Mélangez la farine, le sucre, la vanille et le sel dans un récipient. Ajoutez le beurre puis malaxez du bout des doigts jusqu'à obtenir une pâte sableuse. Incorporez rapidement l'oeuf à la préparation et mélangez jusqu'à obtenir une boule de pâte bien lisse.
Couvrez d'un torchon propre et laissez reposer 30 minutes dans un endroit frais. Préchauffez le four à th.7 (200°C).
Etalez la pâte sur un plan de travail fariné. Découpez les biscuits à l'aide d'un emporte-pièce pour les faire cuire. Déposez les sablés sur une plaque de four recouverte de papier sulfurisé. Enfournez pendant 10 minutes. Laissez les biscuits refroidir à la sortie du four.
Conservez les biscuits dans une boîte hermétique jusqu'à la dégustation. Saupoudrez-les de sucre glace pour servir.